Matematicações: Esferas

Esfera pode ser definida como "um sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua cujos pontos estão equidistantes de um outro fixo e interior chamado centro". Ou seja, é uma superfície fechada de tal forma que todos os pontos dela estão à mesma distância de seu centro, ou ainda, de qualquer ponto de vista de sua superfície, a distância ao centro é a mesma.

Assim sendo:

Superfície esférica de centro O, é o conjunto de pontos do espaço cuja distância a O é igual a R.
Esfera é o conjunto de pontos do espaço cuja distância a O é igual ou menor que o raio R. A área da superfície esférica de raio R é dada por A = 4.

Área da Superfície Esférica: A área da superfície esférica de raio R é dada por A = 4.π.R²

Voluma da Esfera: O volume da esfera de raio R é dado por V = 4/3.π.R³

Secção da Esfera: OO’ é a distância do plano α ao centro da esfera. Qualquer plano α que secciona uma esfera de raio R determina como seção plana um círculo de raio R.

Circulo Máximo: Quando o plano que secciona a esfera contiver um diâmetro, teremos d = 0. Nesse caso, o círculo determinado terá raio R e será denominado círculo máximo.

Fuso Esférico: É uma parte da superfície esférica que se obtém ao girar uma semi-circunferência de um ângulo α em torno de seu eixo:

Radianos: Af = 2.R². α

Graus: Af = π.R².α/90º