Matematicações: Paralelepípedo

O Paralelepípedo é um prisma que possui em suas bases um paralelogramo. Sendo que o paralelepípedo é configurado pela reunião dos seis paralelogramos que o constituem.

E são divididos em:

a) Paralelepípedo Oblíquo: b) Paralelepípedo Retângulo:

Porém, infatizaremos os Paralelepípedos Retângulos.

Paralelepípedo Retângulo

Uma caixa de fósforo, um tijolo, um livro são objetos com os quais lidamos diariamente e cuja forma se associa com a um sólido geométrico que chamamos de Paralelepípedo Retângulo, pois toda a projeção de sua face superior cai sobre sua face inferior, ou seja faz um ângulo de 90º entre cada uma das faces.
Este sólido geométrico tem os seguintes elementes:

6 faces (são retangulos iguais dois a dois);
12 arestas (iguais quatro a quatro);
8 vétices.

Área Lateral:
O sólido possui 4 faces, sendo elas 2.(a.c) + 2.(b.c).
Simplificando: AL= 2.(a.c + b.c)

Área da Base:
O paralelepípedo contém bases de áreas a.b , ou seja: AB= a.b

Área Total:
É denominada de Área Total, a soma da Área Lateral com a Área das Bases = 2.(a.c) + (b.c) + 2.(a.b).
Resumidamente: AT= 2.(a.c + b.c + a.b)

Volume:

Volume é a quantidade de espaço que o corpo ocupa ou a capacidade que ele possui de armazenar substâncias, sendo calculado através da multiplicação entre a Área da Base e a altura. Assim sendo: V=AB.c ou V= a.b.c

Diagonais da Base e do Paralelepípedo:
Considere a imagem a seguir: